Nato in Slovenia, la sua famiglia emigra nel 1945 prima in Austria e quindi in Argentina: a Buenos Aires entra nella Congregazione della Missione, l’ordine fondato da San Vincenzo de’ Paoli, e si trasferisce in Europa per approfondire gli studi (prima presso la Pontificia Università Gregoriana di Roma e poi a Parigi, all’Institute Catholique, dove nel 1968 si addottora in Teologia).
Diventa professore presso la Facoltà Teologica di Lubiana, consultore del Pontificio consiglio per il dialogo con i non credenti, e poi consultore del Pontificio consiglio della cultura.
Nel 1997 viene eletto arcivescovo di Lubiana e primate di Slovenia: l’11 febbraio 2004 viene chiamato presso la Curia Romana, dove assume la carica di pro-prefetto della Congregazione per gli Istituti di Vita Consacrata. Papa Benedetto XVI lo solleva dall’incarico per raggiunti limiti d’età il 4 gennaio 2011. Gli succede l’arcivescovo João Braz de Aviz.
Papa Benedetto XVI lo innalza alla dignità cardinalizia nel concistoro del 24 marzo 2006, facendogli così assumere il rango di prefetto della sua congregazione.
Nel maggio 2007 partecipa alla V conferenza episcopale latinoamericana ad Aparecida come membro designato dal papa.
Fa inoltre parte della Congregazione per il culto divino e la disciplina dei sacramenti, della Congregazione per i vescovi e del Pontificio consiglio della cultura.
È uno dei cardinali che celebra la messa tridentina dopo la riforma liturgica.
Il 23 settembre 2014 compie 80 anni ed esce dal novero dei cardinali elettori.
Il 20 giugno 2016 opta per l’ordine presbiterale, mantenendo invariata la diaconia elevata pro hac vice a titolo presbiterale.
Rapporti con i Legionari di Cristo
Franc Rodé è stato amico di Marcial Maciel, fondatore dei Legionari di Cristo, ed è vicino ai legionari e al successore di Maciel, Álvaro Corcuera. Per questo la visita apostolica ai Legionari di Cristo, decisa dalla Santa Sede nel 2009, è stata inviata dalla Segreteria di Stato e non (come avrebbe dovuto essere) dalla congregazione che egli presiedeva.
Onorificenze
Cappellano Conventuale ad Honorem del Sovrano Militare Ordine di Malta (SMOM) – nastrino per uniforme ordinaria – Cappellano Conventuale ad Honorem del Sovrano Militare Ordine di Malta (SMOM) — 1997.
Gran Croce Conventuale del Sovrano Militare Ordine di Malta (SMOM) – nastrino per uniforme ordinaria – Gran Croce Conventuale del Sovrano Militare Ordine di Malta (SMOM) — 1999.
Balì Gran Croce di Onore e di Devozione del Sovrano Militare Ordine di Malta (SMOM) – nastrino per uniforme ordinaria Balì Gran Croce di Onore e di Devozione del Sovrano Militare Ordine di Malta (SMOM) — Roma, 25 maggio 2006